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水平荷载下弹性长桩计算方法研究pdf

时间:2017-12-29 11:46:38  作者:admin  来源:  浏览:111  评论:0
内容摘要:  1.本站不包管该用户上传的文档完备性,不预览、不比对内容而间接下载发生的忏悔问题本站不予受理。  西南交通大学硕士钻研生学位论文第1页摘要本文正在以往钻研的根本上,采用无限差分理论,就思量地基土的剪切感化时的单桩程度向承载力的计较、m法......

  1.本站不包管该用户上传的文档完备性,不预览、不比对内容而间接下载发生的忏悔问题本站不予受理。

  西南交通大学硕士钻研生学位论文 第1页 摘 要 本文正在以往钻研的根本上,采用无限差分理论,就思量地基土的剪切感化 时的单桩程度向承载力的计较、m法以及批改双参数法的数值解法等三个方 面展开了较为深切详尽的钻研。次要事情战钻研功效如下: (1)引见了程度承载桩的使用汗青以及程度承载桩的理论钻研战尝试研 究隐状、指出了隐行程度承载桩计较方式中存正在的次要问题战此后成幼标的目的。 (2)鉴于m法的幂级数法解析表达式庞大,编程较为坚苦,查表手算繁 琐等缺陷,本文用无限差分法给出了m法的数值解,编造了响应的计较法式, 并通过与隐有幂级数解法的计较成果进行比拟,验证了本文计较方式的准确 性;进而通过对影响程度承载桩的各有关要素进行了比力阐发,获得了有关因 素对其承载性状的正常影响纪律。 承载桩的计较中来,提出了程度承载桩计较的双参数地基模子法,并操纵该法 对桩身最大弯矩进行了敏感性阐发,最初阐发了地基土的剪切感化对桩顶位 移、转角、桩身最大弯矩的影响。 (4)针对吴氏双参数法正在公式推导时存正在的理论缺陷,给出了批改的综 合刚度道理战双参数法(即批改吴氏双参数法)的无限差分化法,编造了响应 的计较法式,并通过真例阐发了该法正在隐真工程使用中的优错误谬误。 (5)通过一个工程真例,别离采用双参数地基模子法、m法、批改吴氏 双参数法对桩顶位移、桩身最大弯矩进行了求解计较,并阐发了这三种法的优 错误谬误以及合用范畴,最初给出了程度承载桩计较方式拔与的一些筑议。 环节词:无限差分法;幂级数法;地基模子;剪切感化;敏感性 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第1I页 Abstract Basedonthe the offinite pastwork,this theory difference, paper,through discussedaboutthehorizontal ofa deeply bearingcapacitysinglepileconsidering theshearactioninthe foundationmethodandthenumericalsolutionof soil,m amended method.Themainworkasfollows bi—parameters shows: (1)The and situationof loadedis history application present laterallypiles outthemain inthecurrent brieflyintroduced,pointingproblemsexisting methodandthe direction. calculating development the ofthe series m (2)Considering solution of complexitypower expression of andthetediousnessintable and method,thedifficultyprogramme checking calculationwas inthe the hangcounting,corresponded paper,by programmed of thenit’Scorrectnesswas the withthe FDA,and theroy provedby comparison method.Thenfocusedonthe factors the somelaws. existing effectingpile,andgot soil the the foundationof ofstress.takePastemak (3)Considering spread modelofthefoundationintothecalculationof loaded bi—parameter laterallypiles, themethodof foundation donea proposed bi·parameter model,andsensitivity onthemaximum momentthis analysis pilebending by method.Finally,ananalysis washoldto theroleofsoil to onthe distinguish shearthe displacementpiletop,the momentofthe onthe comer,the biggest impact pile. (4)Pointedoutthe defectsofthe stiffness with theory compositeprinciple afinitedifferencemethodofamendmenttothemethod bi-parametermethod,gives Was calculationwas and given,correspondedprogramcompiled,the advantages ofthemethodin were disadvantages practiceapplicationanalyzed. a on theearthandthe (5)Throughprojectexample,thedisplacementofpile momentaresolvedm to method biggestpile by method,amendments bi-parameter and modelmethod the and bi—parameter respectively,analyzedadvantages ofthethree recommendationsonthe disadvantages some methods,finally,gave selectionofcalculatemethods. difference words:fmite series Key method;foundationmodel; method;power action;sensitivity shearing 西南交通大学四南父遗大罕 学位论文版权力用授权书 本学位论文作者彻底领会学校相关保存、利用学位论文的规 定,赞成学校保存并向国度相关部分或机构迎交论文的复印件战电 子版,答应论文被查阅战借阅。自己授权西南交通大学能够将本学 位论文的全数或部门内容编入相关数据库进行检索,能够采用影 印、胀印或扫描等复造手段保留战汇编本学位论文。 本学位论文属于 1.保密口,正在年解密后合用本授权书; 2.不保密瓯合用本授权书。 学位论文作者署名瓣拯指点挪署名:拟勇 日期:A717彳.石,3 日期: 多.弓 西南交通大学直南父迥大罕 学位论文立异性声明 自己郑重声明:所呈交的学位论文,是自己正在导师指点下独立进行钻研工 作所与得的功效。除文中曾经说明援用的内容外,本论文不含任何其它小我或 团体曾经颁发或撰写过的钻研功效。对本文的钻研作出孝敬的小我战团体,均 已正在文中作了明白的申明。自己彻底认识到本声明的法令成果由自己负担。 论文立异点如下: 1、鉴于m法的幂级数法解析表达式庞大,编程较为坚苦,查表手算繁琐 等缺陷。本文操纵无限差分法给出了m法的数值解,用VisualC++6.O编造了 响应的计较法式,并验证了该方式的准确性,进而通过对影响程度承载桩的各 有关要素进行了比力阐发,获得了有关要素对其受力性状的正常影响纪律。 2、思量地基土中的应力扩散,将Pastemak双参数地基模子引入到程度承 载桩的计较中来,提出了计较程度承载桩的双参数地基模子法,并操纵该法对 桩身最大弯矩进行了敏感性阐发,最初阐发了地基土的剪切感化对桩顶位移、 转角、桩身最大弯矩的影响。 3、针对吴氏双参数法正在公式推导时存正在的理论缺陷,给出了批改吴氏双 参数法的无限差分化法,编造了响应的计较法式,并通过与m法的比拟阐发, 得出了该法正在隐真工程使用中的优错误谬误等结论。 学位论文作者署名:.豸艮乐乏艮 日期:洲年多月3日 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第1页 第一章.帚一早 珀绪论下匕 1.1本文的课题钻研对象及意思 跟着程度承载桩基正在公路、铁路、桥梁工程根本、滑坡防治、口岸船埠、 海洋平台等方面的普遍使用,本来以蒙受竖向荷载为主的桩也对其程度承载力 提出了更新的要求。因为程度荷载感化下桩土彼此感化机理的庞大性、荷载与 利用要求的多样性、地基的庞大性以及新型桩的屡见不鲜,持久以来,人们一 直侧重于桩基正在竖向荷载感化下计较方式的钻研,而对程度荷载感化下计较方 法的钻研相对较少,对程度承载桩的意识尚不深切,设想理论也不完美,所以 正在设想上容易产生过于守旧或偏于不屈安的两种可能。为了进一步完美对程度 受荷桩的承载性状的意识,本文将正在对古人的钻研总结的根本上,进一步对水 平承载桩的性状进行钻研。 1.2程度承载桩的使用汗青及钻研隐状 1.2.1程度承载桩的使用汗青 对付桩的程度承载力,国表里各类称法良多,有称为桩的横向承载力,有 称为桩的程度承载力,国内也有人称之为推力桩。为简洁起见,本文一律称之 为桩的程度承载力。 正在已往一个相当幼的期间内,人们对桩蒙受轴标的目的荷载感化时的事情机能 钻研得比力多,而对蒙受程度荷载时桩基的事情机能的钻研相对较少。有时正在 工程设想中,对布局物的桩根本必要蒙受程度荷载时,往往采用设想打斜桩的 法子来处理,操纵桩基的抗拔战抗压机能来餍足桩基的程度承载力的要求,然 而,设置斜桩不只施工手艺上存正在坚苦,并且施工机具上也存正在问题,因此迫 使人们加紧钻研程度荷载感化下桩的承载性状问题。 上世纪50年代初期,用竖直桩蒙受程度荷载的作法仍不遍及,常设想成 低桩承台根本。此次要是因为其时的手艺程度不克不及造出较大直径或边宽的桩战 入土较深的桩,因此桩的刚度战承载力都比力低,所能负担的程度荷载也就比 较低。 60年代起,管桩战大直径钻孔桩的使用日趋遍及,钻研成幼了程度承载 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第2页 桩的感化机理战阐发计较的多种方式并堆集了程度静载试验桩的大量数据。这 段时间的真践表白,竖直桩能通过抗剪战抗弯来负担相当大的程度荷载,它己 不但是一个“轴向”受压杆件,用竖直单桩或群桩而不配斜桩来负担程度荷载、 竖向荷载战力矩的配合感化下的桩基工程日益增加,一根单桩能负担的程度荷 载可达数十吨以上。 70年代以来,跟着海上石油的开辟以及大型船舶的呈隐,海上采油平台 及外海开敝式船埠不竭兴筑,正在海洋石油钻井平台、口岸船埠中抵当程度荷载 桩基获得了普遍的使用。而且跟着工程水深度的日益添加,程度荷载(如船舶 打击荷载、海浪感化力、水流感化力等)成为设想时招考虑的主要要素,有时 以至成为节造荷载。 80年代后,因为大规模的扶植正在我国不竭开展,不少高度超高,承载力 超大的筑筑物不竭出隐,抗程度力桩的使用己不局限于口岸战海洋工程。可是, 比拟对桩的轴向承载力的钻研,桩的抗程度承载力的钻研仍然处于比力掉队的 形态。世界上颇多的桩基设想职员仍偏心一些经验方式。因而,找出一种既有 较强的理论根据,又能正在真践中较好使用的桩基抗程度承载力设想方式,无疑 匹敌程度承载力桩的使用会起到较大的鞭策感化。 90年代,因为计较手艺的成幼,使得微机正在程度荷载群桩的三维数值分 析中获得较好的使用。基于程度荷载群桩的室内模子试验战隐场原型试验,用 三维无限元对程度力群桩进行计较钻研用以估量群桩根本正在蒙受强地动力时 的受力战变形特征;用三维无限元阐发程度荷载下群桩的事情性状;计较成果 与模子试验材料进行比拟。对程度荷载的钻研飞速成幼。 程度承载桩的使用日益普遍,但程度荷载感化下桩战桩基设想计较另有不 少问题尚未处理。进行隐场荷载试验确定程度承载桩的承载力、程度地基系数、 桩项程度位移战桩身内力是最为靠得住的方式。但试桩不只耗时吃力,并且用度 高贵。因而有需要对程度承载桩的计较方式进行钻研,以餍足隐真工程的必要。 1.2.2程度承载桩的理论钻研隐状 桩基正在程度荷载感化下的机能钻研正在外洋已有几十年的汗青,国内一些学 者正在这方面也作了大量的钻研,目出息度承载桩根基上有以下几种阐发计较方 法:弹性阐发法、极限地基反力法、弹性地基反力法、弹塑性地基反力法、数 值阐发法。 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第3页 1.弹性阐发法 弹性阐发法假定桩埋置于各向异性的半弹性有限体中,并假定土体的弹性 模量艮或为常数或随深度按必然纪律变迁。计较时将直径为d幼为,的桩分 成若干微段,按照半弹性有限体中蒙受程度力并产生位移的Mindlin方程估算 微段核心处桩侧土位移,另据桩的挠直微分方程求出桩的位移,并用无限差分 式表达,令土位移战桩位移相称成立方程求解。Poulos[18】等人采用土的弹性模 量战泊松比,籍弹性理论推导出了桩项位移战转角的计较公式。 土的弹性模量与其应力形态相关,因为受力分歧,其弹性模量并不不异, 因而土的弹性模量毋很难确定。且正在荷载较大时,地基土的表层会发生塑性 变形,还可能会发生桩、土离开征象,均与假定不符。别的弹性阐发法不克不及计 算地面以下桩的位移、转角、弯矩战土抗力,因而该法隐真使用不是太多。但 正在作程度承载桩的深切细致的计较之前,用Poulos的弹性阐发法作开端的分 析设想,可较便利地查得桩尺寸、桩刚度战土的压胀性等要素对程度承载桩性 能的影响【2J。 2.极限地基反力法 极限地基反力法事先假定土处于极限形态时地基反力的漫衍外形,依照作 用正在桩上的外力及其均衡前提求桩横向抗力。地基反力P只是桩入土深度工的 函数,与桩的挠度Y没有无关。即 P=bp(x) (1·1) 式中b为垂直于反力标的目的的桩身的宽度或直径。 按照地基反力漫衍纪律的分歧假设,极限地基反力法又分为:土抗力按二 法,如挠度直线)等。 极限地基反力法的特点是计较方式简洁,但只合用于埋入幼度较短的刚性 桩,即桩与地基一路发生粉碎的环境。因为极限地基反力法是按照土体到达极 限形态时导出的,不宜用于弹性幼桩及含有斜桩的布局物阐发,较合用于埋入 幼度较短的刚性桩惮J。 3.弹性地基反力法 弹性地基反力法假定地基土为弹性体,并假定桩侧土抗力P仅与桩的地面 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第4页 下的深度J的f次方成反比例,与桩身挠度Y的力次方成反比例,用梁的弯直 理论求解桩的横向抗力。目前这类方式中的绝大大都都采用幂函数的体例来描 述地基反力,可同一表述为: 仄工少=kx’Y“ (1.2) 公式(1.2)拥有较遍及的意思,按照i、刀值的与值分歧,险些包罗了国 内、外常用的线性战非线性的全数计较方式,见表1.1。 表1.1土抗力常用计较方式比力 1)线弹性地基反力法 目前国表里正常划定桩正在地面处的答应程度位移为6~10mm【31】。正在此位 移环境下,桩身任一点的土抗力止五y)与桩身挠度Y之间可近似视为线性关 系,即与n=l,此时为线弹性地基反力法。f与分歧值时,构成了常数法、rn 法、k法、C法,别离如图1.1(口)~(d)所示。 地面或局部 k(妁 硷酣r 土 ~l \ J f一 卜。—\ ——止—一 1—卜 、 —1 —1 ‘。。。。。。‘J 么 i=O \f=1 i--2]i=O.5 第一弹碰 l I 皋点 石 (口) 御 向 ∞ 图1.1线弹性地基反力法 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第5页 (1)常数法 常数法又称张有龄法,是由我国粹者张有龄正在20世纪30年代提出的,该 法假定土抗力仄五y)仅与桩的挠度Y成反比,并以为地基反力系数与深度无关 而为定值,即主工)=m。因地面处桩的挠度最大,由该法的假定可得出地面处 21。 的土抗力最大的成果与隐真不符,使设想偏于不安掣1 但对付超凝结黏性土战表层压真的砂土,其物理力学性子随深度变迁不 大,此法比力合适隐真。因而常数法较合用于超凝结的黏性土、地表层有硬层 的正常黏性土或地表层密真的砂土。 (2)k法 k法假定地基反力系数k正在第一弹性零点以上呈凹形掷物线漫衍,第一弹 性零点以下按常数漫衍。该法过低估量了近地面处的桩侧土抗力,得出的桩身 弯矩值偏大,且随桩入土深度加大的成果与隐真不符【131,因而该法使设想偏 于守旧。别的,正在次要区段限造土抗力集度仄五p的漫衍图形,并且硬性划定 以桩的挠度直线的第一弹性零点作为地基反力系数k的纪律转变点,均感理论 按照有余13J。 该当指出的是,只需地基反力系数k的纪律转变点定得得当,而不是硬性 划定正在桩的挠直直线的第一弹性零点处,并且不限造土抗力集度仄五y)的漫衍 图形,k法正在某些环境下是合适隐真的。 (3)C法 假定地基反力系数随深度按凸形掷物线漫衍。C法次要合用于正常黏性土 战砂土,由陕西省交通科学钻研所正在1974年提出,是目前我国公路部分使用 较多的一种方式【17】。 (4)册法 假定地基反力系数随深度按线性纪律添加,即桩与土之间的彼此感化力与 桩变位成反比。该方式正在桩项位移较小的环境下能较好地反应出桩的受力特 性,合用于一般凝结的黏性土战正常砂土【171。该法计较图式简略,利用便利, 正在国表里获得普遍使用。 m法中的地基反力系数的比例系数m值是比力敏感的一个参数,且对计 算成果影响较大,m的与值能否符合,间接影响到计较成果的准确性【15】。目 前m值简直定正常采用试验法、经验法战查表法。试验法确定的m值比力可 信,但因为用度、工期等缘由,正常工程很少采用;正在没有试桩的环境下,用 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第6页 经验法战查表法与得的m值随便性较大,对工程经验有较大的依赖性,因而 若何确定符合的m值是有待钻研的一个问题lI¨。 (5)分析刚度道理战双参数法 目前国表里关于程度荷载感化下桩的设想计较规范多采用单参数法,但该 法有一个配合的错误谬误,即桩项位移、转角、桩身最大弯矩及所正在位置等不克不及同 时全数很好地合适真测值,只能拼集到较为靠近的水平。其缘由一是待定参数 不敷,二是参数的取舍不得当。为了降服这个错误谬误,一些学者提出了双参数法。 国内拥有代表性的是重庆交通学院吴恒立【3】传授提出的基于分析刚度道理的 双参数法。该方式是线弹性地基反力法中近年来拥有冲破性的功效之一。 吴氏双参数法的劣势正在于主情势上真正同一了到目前为止所有古人获得 的以幂函数情势表述的线弹性地基反力法的解,其通解的收敛性很是好,并且 引入了M…作为节造前提,完美了线弹性地基反力法的拟正当论,所以其正在 真测数据的拟合上较着优于古人。并且他将m战1/n都看成待定参数的方式也 远远跨越了古人,这此中蕴涵着随横向力的逐步增大,不只土体反力的巨细正在 变迁,并且反力的线形也正在随之变迁的思惟,这合适桩侧土体随桩的横向变形 主上至下逐步进入塑性以致粉碎的客不雅征象,是一个很大的前进【4引。 2)非线性弹性地基反力法 大量试验证真,土体作为一种弹塑性资料,即便正在小位移前提下,土体也 表示出较强的非线性。因而小位移时线性假设也是不得当的,也就有了非线性 弹性地基反力法的提法。 非线性弹性地基反力法最有代表性的是日本港湾钻研所提出的港研法【6J, 即公式(1.2)中,与n=O.5。按照地基的特性,港研法又分为程度地基系数为 常数合用于C型地基的林一宫岛法战程度地基系数沿深度线性增加合用于S 型地基的久保法,见表1.1。因为非线性微分方程很难用解析法求解,港研法 采用由尺度试桩获得的尝试直线战类似法例来计较隐真桩的受力形态。与线弹 性阐发比拟,非线性更合适隐真,但其求解往往很是坚苦。 国内一些学者也作出了较大的孝敬,此中比力有影响的是NL法。NL法 是我国粹者韩理安(1999)提出的程度承载桩适用非线J,是 这类方式中的新功效。该法隐已纳入我国的《口岸工程桩基规范》(JTJ254.98) 局部修订中。该法假定桩正在程度荷载感化下正在土中各点遭到的土抗力仄工y)战 该点的地面下深度X及程度位移Y相关,其地基反力表达式为: 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第7页 仄五y)=kNX2乃YⅣ3 (1—3) 值得指出的是,舭法成立了七Ⅳ与土的压胀系数a之间的关系式,即 1 1n声 kN=-型≮,这为正在没有试桩材料时的计较供给了可能。但因为该法固定 (口一0.2)~ 了x、Y的指敏,所以依然只能大略地反应出地基反力的变迁战反力线形的变 化,面临庞大多样的地基土种别,其合用范畴该当幼短常无限的。并且正在只要 ‘_个待定参数“的环境下,它很难同时拟合%、‰、M懈这三个节造前提。 4.弹塑性地基反力法 当桩项有较大的程度位移时,除采用非线性弹性地基反力法外,还可采用 弹塑性地基反力法(或叫复合地基反力法)。桩项遭到程度荷载后,桩侧土体 主地表起头屈就,塑性区逐步向下扩展。弹塑性地基反力法正在塑性区采用极限 地基反力法,正在弹性区采用弹性地基反力法,按照弹性区与塑性区的鸿沟前提 求解桩的程度抗力【l】。弹塑性地基反力法按照弹性区战塑性区的分歧假设分为 幼尚法、竹下法、斯奈特科法战p-y直线法。此中p-y直线法使用最为普遍。 等给出了硬黏土中短期静载或周期荷载感化下的p吵直线计较方式。Sullivn战 Reese等提出了适合任何黏土的p-y直线同一法。 我国对p-y直线年代,田平、王惠初等人 正在上海黄浦江大桥试验的根本上,提出适合黏性土的p-y直线新同一法,称为 河海大学i{去【22】【23】。别的,章连洋通过室内模子试验,提出了黏性土中p-y直线 的计较新方式,称为同济大学法【24】【25】。 总的来说,p-y直线法分析反应了桩侧土的非线性、桩的刚度战外荷载作 用的性子。利用前提不受程度位移巨细的造约,即可用于程度位移较小的环境, 也能够用于程度位移较大的环境。别的,p-y直线法不只能用于短期静载的计 算还能够用于轮回来去荷载的计较,是目前常用且较为正当的阐发横向受荷桩 的方式。 5.数值阐发法 因为桩、土彼此感化的庞大性,不少环境下用解析法无奈求得程度受荷桩 的计较成果,跟着计较手艺战微机的敏捷成幼,国表里很多学者用数值阐发法 对程度受荷桩的受力特征进行了钻研。目前所使用的数值阐发方式次要有无限 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第8页 差分法、无限单位法战鸿沟单位法。 数值阐发法中的无限元法不只可以或许充真地思量诸如:土体的空间差同性、 力学相应的非线性战庞大的几何鸿沟前提等,并且还可以或许通过恰当的数值阐发 模仿施工历程【27】。 数值阐发法中的无限差分法能顺应成层土、变截面桩、以及地基反力的任 意漫衍情势,并能使一些先辈的本构模子正在无限差分法的根本上得以使用战发 展,使得程度承载桩的特征正在阐发中能被充真思量,故更适于桩的程度承载力 的阐发【4钔。 总之,数值阐发法拥有计较威力强,可思量比力庞大的环境,并且计较精 度可节造等幼处,日益正在岩土工程中获得使用。 1.2.3程度承载桩的试验钻研隐状 试验钻研是桩基钻研的主要手段,次要包罗室内模子试验战隐场试验。早 7】又操纵无机玻璃模子、钢管以 程度受力特征的模子试验。厥后,Mayne等【5 及木质模子等进行了试验钻研。为了更好地模仿隐真事情前提,离心计心情逐步受 到人们的注重,Dyson等【58】曾操纵离心计心情模子对砂土中枯燥程度荷载感化下的 桩基进行了受力阐发,获得了很好的成果。国内,王梅等147】提出了程度荷载 感化下单桩的简略正当的计较方式,使计较成果能够思量单桩非线性相应的影 响;李兵【55】对粉细砂中的短桩正在单向单轮回荷载战单向多轮回荷载感化下的 受力特征进行了钻研,以为正在单桩程度荷载时不宜采用单向多轮回加载体例, 而采用单向单轮回加载体例能够使隐场试验较为简洁;宋功战唧J对小孔径桩 基正在程度荷载感化下的事情外形,以及影响单桩程度承载力的要素进行了试验 钻研;黄质宏【6l】对分歧入土深度、分歧桩径低配筋率的灌注桩正在程度荷载作 用下的受力特征进行了隐场.试验钻研;赵明华等【63】以合金铝管作为模子桩, 阐发了轴、横向荷载结合感化下的桩受力特征;张栋材MJ通过对大口径挖孔 灌注桩程度承载力试验的阐发与钻研,以为桩侧土的性子是影响单桩程度承载 力战性状的次要要素。徐战等【69】对冲吸式灌注桩进行了横向荷载承载力试验 阐发; 为了使试验成果愈加精确,有需要进一步改良战钻研试验仪器、加载方式、 地质前提模仿以及模子桩身段料类似性等问题。 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第9页 1.3钻研中有待处理的问题及成幼标的目的 1.3.1钻研中有待处理的问题 1.m法尽管计较简略,但不克不及反应桩、土彼此感化的非线性,当桩身位移 较大,桩侧土体进入非线性形态,用m法计较成果与真测成果存正在较大的差 异;m法的最常看法法是幂级数法,而桩身位移战内力的幂级数解析表达式复 杂,编程较为坚苦,必然水平上低落了其隐真使用价值;别的,对付工程中经 常要碰到的弹性幼桩而言,当采用幂级数求解m法的方程时,若是桩幼过幼, 其解答往往不收敛,给内力阐发战设想带来必然的困删38J。将隐有m法更合 理的简化使其能更便利的使用显得很有需要。 2.p-y直线法尽管能分析反应桩侧土的非线性、桩的刚度战外荷载感化的 性子,成为目前常用且较为正当的阐发程度受荷桩的方式12 21。但p-y直线的形 式战参数的拔与较坚苦,且不克不及反应桩头束缚前提等对桩受力的影响,并且隐 行规范中只成立了黏性土、砂土的p-y直线,对付砂土战黏性土夹杂分层的地 基还没有响应的p-y直线.NL法作为一种新的程度承载桩的非线性计较方式,较m法更容易拔与 程度地基反力系数【l41,较p-y直线法更合适我国的隐真环境。该法与日本口岸 规范中的港研法有着良多类似之处,针对程度荷载感化正在地面处的环境,港研 法提出了一个特地的计较公式,而NL法却没有提出响应的算法或公式。 4.桩项位移、转角、战桩身最大弯矩及其所正在的位置能否合适隐真,对 桩根本的设想至关主要。隐正在程度承载桩内力计较的常用的m法、c法等单一 参数法,因为待定的参数数目不敷或取舍得不得当等缘由,不克不及同时使桩项位 移、转角、桩身最大弯矩及其所正在的位置很好的合适真测值,只能拼集到较为 靠近的水平。 5.吴氏双参数法引入两个参数m战1/n,通过调解这两个参数可使桩项 位移、转角、桩身最大弯矩及其所正在位置与真测成果很好的合适。可是该方式 除要求测出桩项处的弯矩、程度位移与转角外,还要求试桩时真测出桩身最大 弯矩及其位置,仅合用于有试桩材料的严重工程的设想计较。并且吴氏双参数 法正在公式推导时,隐含了锄、3,z、2n、刀为正整数的前提,由此可知1/n为非 整数(行=1除外),这文献中提到的1/,z为肆意无限负数相悖,且文献中给出 了1/n=2时‰、‰=‰、‰的系数值,理论上不尽完美。 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第10页 6.程度承载桩的计较常采用Winkler地基模子,该模子简略,计较便利, 常能够获得间接利用的解析解,正在工程隐真中获得普遍的使用,且正在计较方式 上己成熟。可是,该模子假定每单元面积上所受的压力与地基重陷成反比,相 当于把地基看作为一系列弹簧构成的,各弹簧之间互不接洽,纰漏了地基土中 的剪应力,因而无奈思量应力的扩散,这明显战隐真不符。 7.大都钻研方式只合用于均质或均变地基,而对付多层地基多采用加权 均匀的方式。若是多层地基各层土质不同较大,这种均质地基简化将会使计较 成果呈隐较大的偏差。 1.3.2程度承载桩的成幼标的目的 1.完美地基模子 Winkler地基模子尽管简略,计较便利,计较方式曾经成熟,可是该模子 均假设地基土为若干互不接洽的弹簧,纰漏了地基中的剪力,无奈思量地基中 的应力扩散,同时以为地基的变形只产生正在根本荷载感化范畴以内,而且假定 地基土为均质、各向异性的弹性体,这与隐真环境有必然的收支。因而,取舍 一个可以或许较好地反应地基的受力变形特征,同时又不外于庞大,便于隐真使用 的正当的地基模子是此后程度承载桩钻研的一个标的目的。 2.改良计较方式 计较方式的改良体例次要有: (a)无限元法本身完美,如广义位移法正在 桩、土彼此感化问题阐发中的使用。 (b)无限元法与其他方式相连系,若有 限元与无界元耦合,无限元与无限层耦合,以及无限元法同典范理论阐发方式 相连系等。 (C)新方式不竭出隐,如目前备受土木匠程界留意的神经收集, 十分适合处置雷同于桩基蒙受程度荷载感化这种非线性十分凸起的力知识题。 神经收集学问使用于土木匠程中非线性问题,是新的钻研标的目的,拥有广漠的应 用前景【70】。 3.数值阐发方式与室表里试验相连系 模子试验战数值阐发相连系,进行劣势互补,是程度承载桩钻研范畴的发 展标的目的之一,其最终目标是提出战验证更为简略无效的计较方式。比方,将离 心试验与数值阐发相连系,参照离心模子试验的加载历程,采用数值方式模仿 模子的应力战变形,将其成果与离心试验成果进行比力,以验证数值阐发方式 的正当性,再采用数值阐发方式计较原型的应力战变形【53】。 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第11页 1.4论文的次要钻研内容与组织布局 1.4.1论文的次要钻研内容 环绕程度承载桩性状钻研中存正在的几个次要问题,本论文正在单桩程度荷载 下的计较方式与计较模子方面进行了较深切的钻研,钻研内容次要包罗以下几 个方面: 1.通过阅读大量文献,总结阐发了程度承载桩的使用汗青、钻研隐状、 存正在的问题以及此后成幼标的目的等问题。 2.给出了程度承载桩计较m法的无限差分化,并编造了响应的计较法式。 本文方式能够便利地求出各级荷载下桩身肆意深度处的内力战位移。通过 与隐有幂级数法的成果进行比拟阐发,验证了本文计较方式的准确性,并阐发 了参数的变迁对程度承载桩性状的影响。 3.进行了双参数地基模子下单桩受程度感化力的内力战变形求解。 总结了单参数Winlder地基模子的优错误谬误,正在此根本上引入能思量土层剪 切感化的双参数Pasternak地基模子,推导出了该模子战m法连系的程度承载 桩的计较公式。进行了双参数地基模子法中各项目标的敏感性阐发。而且通过 对影响程度承载力的各有关要素进行了比力阐发,获得了各有关要素对程度承 载力性状的正常影响纪律。 4.给出了批改吴氏双参数法的内力战变形的数值解。 总结阐发了分析刚度道理战双参数法等根基观点问题。指出了吴氏双参数 法解析解推导公式中的理论缺陷,并正在此根本上推导出了批改的分析刚度道理 战双参数法的数值解,编造了响应的计较法式,通过工程真例验证了该法式的 准确性以及相对付m法的优胜性。 5.拔与一个工程真例,别离采用本文的三种计较方式进行程度承载桩的 内力战位移计较,并对计较成果进行了比力阐发,得出了一些适用的结论。 1.4.2论文的组织布局 本论文共分五章。第一章为绪论,提出了本文的课题钻研对象以及钻研意 义,概述了程度承载桩的使用汗青、钻研隐状,指出了钻研中存正在的次要问题 战此后成幼标的目的,正在此根本上提出了论文的次要钻研事情战论文的组织布局。 第二章用无限差分法给出了m法的数值解,编造了响应的计较法式,通 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第12页 过与隐有幂级数解法的计较成果进行比拟,验证了本文计较方式的准确性;并 通过对程度承载桩的影响要素阐发,得出了单桩程度承载性状的正常纪律。 第三章正在隐行m法的根本上,思量地基土中的应力扩散,将Pastemak双 参数地基模子引入到程度承载桩的计较中来,提出了程度承载桩计较的双参数 地基模子法,与m法进行了比拟阐发,并对桩身最大弯矩作了敏感性阐发, 最初会商了地基土的剪切感化对桩顶位移战桩身最大弯矩的影响。 第四章指出了吴氏双参数法存正在的理论缺陷,给出了批改吴氏双参数法的 无限差分化法,编造了响应的计较法式,连系真例阐发了该法正在隐真工程使用 中的优错误谬误。 第五章拔与一个工程真例,别离采用聊法、双参数地基模子法、批改吴 氏双参数法进行了程度承载桩的桩身内力战位移求解,并对计较成果进行了比 较阐发,最初给出了程度承载桩计较方式拔与的一些筑议。 结论与瞻望部门对本文的次要钻研事情进行了片面的总结,并针对响应课 题提出了此后值得深切钻研的问题。 本文组织布局图如下: 图1-2组织布局图 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第13页 第二章朋法 2.1根基观点 2.1.1桩的相对刚度及桩的分类 正在引见m法前,先引见一下桩的分类。桩的相对刚度的间接反应桩的刚 性特性与土的刚性特性之间的相对关系,它又直接地反应着地基土抗力模量 E.随深度变迁的性子,桩的相对刚度的引入给桩的计较带来良多便利,因而 正在作程度承载桩的计较阐发时,常用桩的相对刚度作为区分刚性短桩战弹性幼 桩的判清除据。正在地基反力系数法中,本地基反力系数随深度成线性增大的图 式时,桩的相对刚度丁可用下式表达: T=跞 (2.1) 式中 E,-桩的抗弯刚度(1斟·m2); m——程度地基反力系数随深度变迁的比例系数(MN/m4); %——桩正在垂直于外力感化平面的计较宽度(m),按规范与值。 桩打入土中的深度厶与相对刚度r的比值Z一称为相对桩幼,即: , 厶眦一—i (2.2)\’7 Z一==L 』 桩的分类可按照桩的相对刚度r与入土深度厶的关系划分。列国战各个部 划分尺度。我国铁路部分的尺度为:自地面或冲洗线算起的隐真埋置深度 h≤2.5T时为刚性桩;h2.5T时为弹性桩。我国公路部分的尺度为:相对桩 本文以弹性幼桩为钻研对象。 表2.1弹性幼桩、中幼桩战刚性桩划分尺度 计较方趴 弹性幼桩 弹性桩(中幼桩) 刚性桩 漆 m 厶≥4T 4TL≥2.5T 厶2.5T 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第14页 2.1.2桩侧土抗力的计较宽度 由试验钻研阐发得出,桩基正在程度外力感化下,除了桩身宽度范畴内桩侧 土受挤压外,正在桩身宽度以外的必然范畴内的土体也遭到必然水平影响,且对 分歧截面外形的桩,土遭到的影响范畴巨细也分歧。桩基计较宽度简直定招考 虑的次要要素: (1)横向荷载下桩侧土体处于空间受力形态,为了简化计较,阐发时按 平面受力思量; (2)横向抗力与桩的截面性状相关; (3)当平行于荷载感化平面的一排桩配合受力时,各桩之间彼此影响, 其成果使横向抗力低落。 ‘为思量上述三种要素的影响,正在试验的根本上响应地引入受力前提系数 K、外形系数K,战彼此影响系数E,用来批改桩的直径或边宽d。批改后 的直径或边宽即为桩的计较宽度60: bo=XoKrKd (2—3) 式中d以m计;‰、Kr战疋均为无量纲,此中Xo战Kf如表2-2所示: 表2-2受力前提系数Xo战外形系数Kr 圆形 圆端形 方形 系数\\ d1m d≥1m d1m d≥1m 》≮ % 1+l/d(1.5d+0.5d)/a(d+1)/d(1.5d+0.5d)/d(d+1)/d Kf 1.0 0.9 0.9 (1-0.1d)/d(1-0.1d)/d 注:系数琏与相邻两桩的脏距厶战思量彼此影响时的计较入土深度%相关。 2.1.3地基系数的比例系数朋值简直定 m法桩基计较中地基土的比例系数m的与值精确与否,间接影响桩身内 力战位移。目前,肌的与值正常采用试验法战查表法。 1.试验法 准绳上,m的与值该当采用试验方式确定。即按照单桩程度荷载试验的结 果依照下式进行计较: 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第15页 (坠y。)} 。 X c, mo (2-4) ———————r一 b J『)3 D(E 式中胁一地基土的程度抗力系数的比例系数(MN/m4); 以——单桩程度临界荷载,kN;按照JGJ94.2008,筑筑桩基手艺 规范附录E的方式确定; %——单桩程度临界荷载对应的位移,m; 1,.,——桩项位移系数,可按桩基规范采用; 日——桩身抗弯刚度,按照规范与尉铷.85最厶,晟为混凝土的弹 性模量,厶为桩身换算截面惯性矩; 既——桩身计较宽度,m;查表(2.2) 用荷载试验法确定的m值是比力可托的,但工期较幼、用度较高,正常 工程往往不会采用。 。 2.查表法 确定地基系数的比例系数m值最好的方式是通过单桩程度静载试验,该 方式能够分析反应各类要素对桩承载性状的分析影响。当无试桩材料时可采用 规范中的保举值,即通过查表法确定。我国各部分对m值简直筑都有响应的 规范,其保举值见表2-3-表2-4,这些值曾经思量了一些影响聊值的次要因 素,如施工方式、桩身段料战位移巨细等。用查表法确定册值存正在的问题是 与得的参数值随便性比力大【3引。 D63.2007) (1)《公路桥涵地基与根本设想规范》(JTG 表2.3非岩石类土的比例系数m战_『,zD值 序号 土的名称 m战肌o 1 流塑黏性土(t≥I),淤泥 30005000 2 软塑黏性土(0.5ILI.0)粉砂 500010000 3 硬塑黏性土(0IL0.5)细砂,中砂 1000020000 4 坚硬、半坚硬黏性土(1£0)、粗砂 20000~30000 5 砂砾、角砾、圆砾、碎石、卵石 30000~80000 6 密真卵石夹粗砂、密真漂卵石 80000~120000 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第16页 (2)《筑筑桩基手艺规范》(JGJ94.2008) 表2_4地基土的程度抗力系数的比例系数m值 预造桩、铡桩 灌注桩 响应单桩正在 响应单桩 序号 地基土种别 ,咒 地面处程度 m 正在地面处 程度位移 (MN/m4) 位移 (MN/m) (rain) (mm) 淤泥、淤泥质土、饱战 1 2~4.5 10 2.5--6 6~12 湿陷性黄土 流塑(t≥1)、软塑 (O.75I£≤1)状黏性 2 4.56.0 10 6~14 4~8 土、e0.9粉土、疏松、 稍密填土 可塑(0.25IL≤0.75) 状黏性土、e=0.750.9 3 6.O~10 10 14~35 3--6 粉土、湿陷性黄土、中 密填土、稍密细砂 硬塑(0I£≤0.25)坚 硬(I£≤0)状黏性土、 4 10~22 10 35-1002~5 湿陷性黄土(e0.75)、 粉土、中密的中粗砂、 密真老填土 中密、密真的砾砂、碎 5 1oo3001.5~3 石类土 2.2桩身挠直线微分方程的成立 对弹性桩,m法的根基假定如下【”】: (1)将土视作弹性变形介质; (2)计较正在程度力感化下桩身的内力战变形时,不计垂直荷载的影响; (3)不思量桩与土之间的粘出力战摩擦力; (4)弹性抗力的巨细与位移成反比(文克尔假定) 埋入土体中的桩正在程度荷载Q0及桩端弯矩M。感化下,将与桩侧土体配合 事情,属于弹塑性介质中的弯直问题[541。求解时将桩作为一个竖向的弹性地 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第17页 基梁来思量,根基系统如图2.1所示,正在程度受荷桩中与出某单位出,如图 2.2所示。此中P,、q,别离为迎面土、后背土单元幼度的-t-_抗力,假定土抗力 正在桩宽标的目的上平均漫衍。符号划定:顺缈轴的正标的目的的横向位移为正值:与 站标轴标的目的不异的漫衍力为正;逆时针标的目的的转角为正:构件右侧纤维受拉时 弯矩为正;使单位体顺时针扭转的剪力为正。划定好符号后,则由程度标的目的的 均衡前提得: (9+dQ)一Q—p,dx+q,dx=0 (2—5) 由资料力学可知:Q:掣,日兰孕:M 代入式(2.1)得: ax 口石 日掣=一见+吼 (2—6) 地面或局 Mo M 俘潲俺 /——~\、 P’—‘’。。1’‘。气 Q ,厂● 。。卜——∑I。F二=弓 ;如 艮。 出 一——————● _._———一‘^ %匡 萝。 一艮 ,r7 『 / 厶 Q+豳 L· -一 \. // ~ M+aM I石 图2-1程度受荷桩受力求 图2-2桩身单位体力均衡图 间接求解公式(2.6)相当坚苦,只能对函数的情势进行假设、简化,再 想法用解析或数值的方式求解。起首思量g,,当桩蒙受程度力时,正在后背土 标的目的有战地面离开的趋向,同时思量到后背土桩与土之间的粘聚力远比迎面土 小的多。因而,能够假定qx=0。则方程简化为: 日譬+P。=o (2-7) “工 肆意深度桩侧土抗力与该点的程度位移成反比暗示为:见=bok(x)y 此中 k(x)是地基土程度抗力系数,随深度的添加而添加,又m法假定 k(x)随深度线性添加,即k(x)=m.x,则迎面土的土抗力为: Px=bold,x)Y=2jb,w (2—8) 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第18页 将公式(2.8)代入公式(2-7)得: 日参+%删=。 (2-9) 桩的变形系批浯,贝j公式(2-9)可虢 害+∥砂:o (2.10) 紊+∥砂30 公式(2.10)即为桩正在弹性阶段的挠直线微分方程,无论地基土是弹性的 还幼短弹性的,该式所反应的挠直线m法的无限差分化 m法正在求解桩身内力战位移时,最常见的是幂级数法。隐真上,幂级数法 要颠末查表、计较换算深度、再查表等繁琐的历程,不单容易犯错,并且主大 量的真例计较来看,因为受表中系数截断偏差的影响,常使计较成果存正在必然 的偏差,呈隐与理论值不相符的征象【371。将隐有m法改正当的简化使其能更 便利的使用显得很有需要。 本文操纵无限差分法来求解m法的方程,推导出了桩身内力与变形的一 系列计较公式,以期与幂级数法构成互补。用VisualC++6.O编造了计较法式, 通过输入荷载值、桩身段料等相关参数,可便利地求出桩身肆意深度处的内力 与变形。由于桩身划分的单位越多,所得的成果越精确,通过计较机编写法式, 能使桩身划分的单位足够多,所得的计较成果可以或许餍足精度要求,同时避免了 繁琐的查表运算,提高计较速率,可使用于工程计较。 无限差分法求解常微分方程边值问题的步调可暗示为: a.成立无限差分公式; b.将区间离散; C.正在节点大将导数差商化,主而将微分方程化为差分方程; d.代入鸿沟前提; e.求解差分方程——隐真上就是求解线无限差分式的成立 无限差分法合用于桩侧土的地基系数沿桩身成各类纪律变迁的环境。用有 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第19页 限差分法求解桩身直线微分方程日了d*了y+Px=0,其根基道理是将桩身(假定 桩身为等截面)划分为若干个单位(或者若干分段),对各个单位的划分点以 差分式近似地与代桩身弹性直线微分方程的倒数式。如许,对付桩身所有划分 点将上列微分方程改变成一组代数差分方程,联立这组代数差分方程可求所要 的解【21。无限差分公式的成立历程如下: 假定f(x)为持续函数,各个单位的幼度为a,如图2-3所示,则正在i点处: 唼)f=溉(尝)i:…lim Yh‘+l一-Y薯i。2觋如产 式中缸=口,缈=%。一咒。若是口很小,则导数譬就近似地等于譬, 口X△X &口(叁=(各,所以: (罕),=土(M+I-乃) (2.11) 凡是将式(2—11)称为一阶向前差分式,由于它只蕴含i点战i+1点处的Y 值。依照与上述不异的处置方式也可写出一阶向后差分式(2.12),以及一阶 核心差分式,本文采用的是核心差分式(2.13)。 浮)f。—Yi--—Yi-1 (2.12) (塑),。盥1二垃 (2.13) dx‘ 2a 二阶核心差分: 隐用△、△、△别离暗示一阶向前、核心、向后差分,则得:(Ay),=y川一y,, (△y),=学, (△2y),=△(分),或(△2y),=△(△y)f,所以有: (A2y),=△(△y),=△(YI+I-Y,)=岔川一岔, 2(Y,+I—Yi)一(y,一yf一1)=Yf+l一2yf+yf—l 当a值很小时: 甓卜溉(瓮卜烛‘才A2v)=垃争丑(2.14) 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第20页 依照同样步调可得三阶核心差分战四阶核心差分的表达式: (关怀觋(字卜丝挚笋 (2.15) (2.16) (雾卜娥争)f=监亟呜掣 操纵公式(2.16),能够将桩身挠直线微分方程转换为差分方程。 2.3.2区间离散及将微分方程化为差分方程 主桩项起头由上至下采用等量分段,离散化成n平分,每段幼为a,如图 2-4所示。为了便于编程,避免呈隐负下标,将桩项节点编号为2,桩底节点 拟点0、1、n+3战n+4同样餍足式(2.16)。 将式(2.16)代入式(2.10),则可得桩身肆意节点i处的节造差分方程: 监2二业芷罢_丝立丝+矿五y:0 (2.17) 0 Q。~ 、:虚拟点]lkiiiY— 桩 霸 h心&’内,姆 田 、桩项 膏 —逐个桩 l 一 i.2 i-1 广1 目 矗L 』 I i 4-1 业 l 蚓 日 l 一 n4-1 韶 一-n+2桩底 ∞ 田 :::虚拟点 X 图2.3桩身挠直战差分示企图 图2-4无限差分法分段示企图 获得: 』%2-4乃芑t4乃_4%+%=” (2.18) 14=6+a5∥(i-2) n+1个方程。由于桩身共划分为n个单位,则有n+1个节点,再加上桩端处的 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第2l页 四个虚拟点,共n+5个未知量。需借助鸿沟前提求解。 2.3.3求解差分方程 1.鸿沟前提 桩顶处感化有剪力QD战弯矩眠,则鸿沟前提为: Y4—2y3+2yl—Yo=等Q (2.19) ,’2 Y3+2yz+乃=苦眠 (2—20) L』 因为隐真工程中,按照桩底嵌固前提,可将桩底的束缚前提假设为固定端、 侧向弹性固定端战自正在端等8种环境【31。此中固定端战自正在端为桩身变位的两 种常用环境,下面别离给出桩底按自正在端战固定端思量时的差分式的推导。 2.桩底支承前提按自正在端思量 桩底支承前提为自正在端时,桩底剪力战弯矩均为零。其鸿沟前提为: %+4—2y.+3+2y。+l一蚝=0 (2—21) %+3+2儿+2+以+l=0 (2—22) 程。所以桩身肆意一点处的侧移Y。均可求出。 联立公式(2.21)战公式(2.22)进一步获得: 2 【虬+3 2y.+2一%+1 桩底处,即当i=万+2时,由公式(2.18)得: 只+4—4y.+3+4+2儿+2—4%+l+儿=0 将公式(2.23)代入上式得: I%+2=最+2%+l+G+2% {E+2=一G+2 (2-24) 【q+2=2/(A川一4) 当f邗+1时,由公式(2.18)得: 咒+3—4y.+2+4+1只+l一4%+%一l=0 将公式(2.23)、(2—24)代入上式得: 西南交通大学硕士钻研生学位论文 第22页 而E+,=2,C+,=一1,则有:e+:(色+,一4)=_2e+:=E+: 拾掇得: I以+1=E+1%+l+e+1% {色+l=e+。(最+2—4) (2·25

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